Állapotgépek, reguláris kifejezések

NZH2 anyaga és időpontja

• 2. nagy ZH: december 6., 08:15.
• Első 13 hét anyaga
• Portálon jelentkezés! (Sima? IMSc?)
• 90 perc
• Gyakorolni kell!

Állapotgépek

Szmájli	Ezt kell beírni
	:) :-)
	:D :-D
	8-)
	:(|)
	<3

Feladat: megkeresni a beírt szövegben a szmájlikat, és utána úgy kiírni a szöveget, hogy képek szerepelnek benne helyettük.

Oldjuk meg ezt minél kevesebb memória felhasználásával!

Lehetne működőképes megoldást csinálni úgy, hogy beolvassuk az egész szöveget egy sztringbe. De ez elég rossz ötlet. Ha látunk egy hosszú szöveget, abban rá tudunk mutatni a szmájlikra, anélkül hogy az előttük vagy utánuk lévő részt ismernünk kellene.

A feladatot elképzelhetjük egy adatfolyam (stream) problémaként. Valaki diktálja nekünk a szöveget (bejövő karakterek), nekünk pedig le kell írni azt (kimenő karakterek). A diktálás közben pedig nem szeretnénk a teljes szöveget, vagy hosszú szövegrészletet a fejünkben tartani.

Karakterek olvasása: a printf, scanf %c-n kívül használhatóak:

int getchar(void); // beolvas

int putchar(int); // kiír

Ezek gyorsabbak, mint a printf és a scanf, de egyszerre pontosan csak egy karaktert írnak és olvasnak.

Nagyon fontos: a getchar() visszatérési típusa int!

int c; // int

c = getchar();
if (c == EOF)
    printf("Bemenet vége!");
else
    printf("Karaktert olvastam, kódja: %d", c);

Példa: Blian élete. Az alábbi ploglam minden 'r' betűt 'l' betűle cselél.

#include <stdio.h>

int main(void) {
    int c;      /* kalaktel */
    
    while ((c = getchar()) != EOF) { /* éltékadás! */
        if (c == 'r')
            putchar('l');
        else if (c == 'R')
            putchar('L');
        else
            putchar(c);
    }
    
    return 0;   /* letuln zéló */
}

Feladat: számoljuk meg a beolvasott szövegben az ly betűket:

• Az ly 1-nek számít: lyuk,
• az lly 2-nek: gally,
• nagybetűkkel most ne foglalkozzunk.

A probléma nehézsége

Önmagában egyik karakternél sem egyértelmű a teendő!

• l-nél: nem tudjuk, mit kell majd csinálni: alma, lyuk, gally
• y-nál: a teendő attól függ, előbb mi történt: négy, lyuk

Azt azért sejtjük, hogy a végleges döntés az y karakternél fog megszületni. Az l-nél nem lehet, hiszen a jövőbe nem látunk. Úgyhogy a második gondolatmenet a járható út. Eltárolni a teljes szöveget viszont felesleges, hiszen elég mindig csak egy kis részletet látni belőle.

A kidolgozatlan ötlet az előzőek alapján:

sz = 0;
while ((c = getchar()) != EOF) {
    if (c == 'y') {
        switch (……… ELŐZMÉNYEK ………) {    // !
            case ……… és l volt előtte ………:     // !
               sz += 1;
               break;
            case ……… és ll volt előbb ………:     // !
               sz += 2;
               break;
            default:
               break;
        }
    }
}

printf("%d darab ly szerepelt.\n", sz);

Tehát szükségünk van egy változóra, ami azt reprezentálja, mik voltak az előzmények, mi történt a múltban. Az y karaktert pedig ennek függvényében értelmezzük: nem l volt előtte, vagy egy l volt előtte, esetleg kettő. Ezt nevezzük állapotváltozónak.

Állapotgép = véges automata (finite-state machine)

Működése: az eddig kialakult állapottól és az eseménytől függ:

• az elvégzendő tevékenység,
• a következő állapot.

Az állapotgép egy olyan gép, program, amely a bemenetei hatására a belső, véges számú állapot között ugrál. Minden bemenet–állapot pároshoz egy, és csakis egy pontosan meghatározott következő állapot (állapotátmenet) tartozik.

Egy állapotgép mindig egy bizonyos állapotban van, és attól függően reagál az eseményekre. Az események hatására állapotátmenet történhet. Az állapotgépet állapotátmeneti gráffal vagy állapotátmeneti táblázattal adjuk meg.

A mostani programjainkban az állapotátmenetekhez tevékenységeket is fogunk társítani.

Példa: italautomata

Az italautomata másképp reagál a sztornó gomb és az italválasztó gomb megnyomására attól függően, hogy be lett-e dobva már a pénz, vagy még nem.

Az állapotgép működését gráffal is megadhatjuk. Ez a megadás teljesen ekvivalens a táblázattal. Minden állapotra (a gráf csúcsai) megadja, hogy az egyes eseményeknél (élekre írt karakterek) mi a teendő. A nyíl az új állapot felé mutat, illetve az elvégzendő tevékenység is a nyíl mellé írva szerepel.

A konkrét példában: alap állapotban egy l hatására még nem történik semmi, de tudjuk, hogy a következő karakternél figyelni kell, mert az esetleg egy y lehet. Ezért felvesszük az l_volt állapotot. Alap állapotban a másik két karaktertípus hatására semminek nem kell történnie. Az l_volt állapotban viszont y esetén növeljük a számlálót, és visszaugrunk alap állapotba (hiszen a következő karakternél már nem lesz igaz, hogy az ahhoz képest előző l betű volt). Az ll_volt állapotnál viszont egy harmadik l betű esetén maradunk ugyanabban az állapotban, mert a következő karakternél igaz lesz az, hogy az előző kettő l volt. (Ha van ilyen magyar szó egyáltalán.)

Az állapotátmeneti gráf sokszor kevésbé áttekinthető, mint a táblázat – ha abból kell kódolni, akkor nehéz lehet követni a nyilakat. Az sem látszik rajta, hogy teljesen definiált-e, szemben a táblázattal, ahol látjuk, hogy minden cellája ki van-e töltve.

Viszont tervezésre, ötletelésre kiválóan alkalmas. Az állapotgép által felismert jelsorozatokat (eseménysorozatokat) is könnyebb ezen felismerni, egyszerűen csak követni kell az átmenetekre (nyilakra, élekre) írt feliratokat.

Tervezzük meg az „ly” számláló állapotgépét! Melyik állapotban, milyen esemény hatására, mi a teendő?

Egy állapotgép működése rögzíthető egy állapotátmeneti táblán, pongyolán fogalmazva egy állapottáblán. A táblázat sorai az egyes állapotokat jelentik (amelyekbe valamely régebbi események alapján került az automata). A táblázat oszlopai pedig az eseményeket (ezek most a beérkező karakterek). Minden eseménynél, vagyis minden karakter olvasásánál az aktuális állapottól és az éppen beolvasott karaktertől függően dől el az, hogy mit kell csinálni (tevékenység) és hova kell ugrani (állapot). Gyakran ezt két külön táblázatban adják meg – lentebb az állapot- és tevékenységtábla egy táblázatba összegyúrva szerepel.

Az állapottábla nagyban segíti a tervezést, amelynek menete a következő. Először felvesszük egy táblázat oszlopaiba a számunkra érdekes eseményeket (jelen esetben ezek az l, az y és az összes többi karakterek). Utána az első sorba az alapállapotot, ahonnan indul az automata. Végiggondoljuk, hogy ebben az állapotban mely eseményre (karakterre) minek kell történnie. Ha kell, új állapotokat veszünk föl; és addig folytatjuk, amíg van kitöltetlen sora a táblázatnak.

Az állapot eltárolásához a legjobb választás egy felsorolt típus, enum. Megtehetnénk, hogy mi magunk számozzuk be az állapotokat, de akkor a programkód követhetetlen lenne. Így viszont olvasható lesz!

typedef enum LyAllapot {
    alap,
    l_volt,
    ll_volt
} LyAllapot;

LyAllapot all = alap;

while ((c = getchar()) != EOF) {
  switch (all) {
    case alap:   // alap állapot
      if (c == 'l')
        all = l_volt;
      break;

    case l_volt: // már volt egy 'l'
      switch (c) {
        case 'l': all = ll_volt; break;
        case 'y': szaml += 1; all = alap; break;
        default:  all = alap; break;
      }
      break;

    case ll_volt:
      /* ... */

Minden beérkező karakternél a tevékenység és a következő állapot is függ a beérkező karaktertől és az állapottól. Más például a teendő egy beérkező y karakternél akkor, ha előzőleg l betűt láttunk. Ezért minden karakter feldolgozásánál a táblázat egy cellájából kell kiolvasnunk a teendőket. Ez alapján a kódban egy esetszétválasztást csinálhatunk, ami viszont triviális: a meglévő állapottábla alapján a programkód szisztematikusan, szinte gondolkozás nélkül elkészíthető!

Az eddigiek alapján a táblázat könnyen elkészíthető, most az egyszerűsítés kedvéért csak két szmájlira:

	normál	:	)	<	3
alap	→alap c	→kettőspont (semmi)	→alap c	→kisebb (semmi)	→alap c
kettőspont	→alap :, c	→kettőspont :	→alap	→kisebb :	→alap :, c
kisebb	→alap <, c	→kettőspont <	→alap <, c	→kisebb <	→alap

Itt is az állapotgép táblázatában minden cella tartalmaz egy következő állapotot (fent) és egy tevékenységet (lent). A tevékenység minden esetben valamilyen karakter vagy karakterek kiírását jelenti. c-vel jelöltük az épp beolvasott karakter képernyőre másolását; a többi kiírásnál pedig a megadott jelet kell majd a programnak kiírnia (pl. kisebb jel vagy kettőspont).

Mivel minden oszlopban ugyanaz az állapotátmenet, egyszerűbbnek tűnik az esemény (karakter) szerint csinálni az első esetszétválasztást:

while ((c = getchar()) != EOF) {
    switch (c) {
        default:
            switch (all) {
                case Alap: printf("%c", c); break;
                case Kettospont: printf(":%c", c); break;
                case Kisebb: printf("<%c", c); break;
            }
            all = Alap;
            break;
        case ':':
            switch (all) {
                case Alap: /* semmi */ break;
                case Kettospont: putchar(':'); break;
                case Kisebb: putchar('<'); break;
                }
            all = Kettospont;
            break;

Az állapot- és tevékenységtábla kézzel történő leprogramozása (ti. a hatalmas switch-ek) helyett lehet egy sokkal okosabb ötletünk is.

Táblázat → csináljunk 2D tömböt a kódban!

• Minden cellában egy tevékenység és egy állapot. Ez azt jelenti, hogy a táblacella egy struktúra.
• Az állapot: a következő állapot kódja.
• A tevékenységek: mi a teendő.

A tevékenység az ly számláló példájában könnyen leképezhető akár egy egész számra: mennyivel kell növelni a számlálót. Összetettebb esetben függvénymutatókat lehet ehhez használni.

Az adatszerkezet: struktúrák kétdimenziós tömbje.

typedef struct TablaCella {
   Allapot kovetkezo;
   int tevekenyseg;
} TablaCella;

TablaCella tabla[3][3] = { ... };

Kérdés, hogyan fogjuk ezt a tömböt indexelni.

Az állapotból és a karakterből is tömbindexet kell csinálni:

• A sorokat az állapot szerint indexeljük: tabla[all]
• Az oszlopot a karakter szerint indexeljük: tabla[all][kar_o]
• Azon belül pedig pl. tabla[all][kar_o].allapot

typedef enum LyAllapot { // állapot → 0...2 egész szám
    alap = 0,
    l_volt = 1,
    ll_volt = 2,
} LyAllapot;

int karakterosztaly(char c) { // char fajtája → 0...2 egész szám
    switch (c) {
        case 'l': return 0;
        case 'y': return 1;
        default:  return 2;
    }
}

Az állapotnál egyszerű a feladatunk. Azt amúgy is felsorolt típussal ábrázoljuk, és az enum-ok konverzálhatók int típusú értékké. Akár hagyhatnánk is a fordítónak, hogy 0-tól kezdődően a természetes számokat hozzárendelje az egyes állapotokhoz – de mivel tömbindexnek fogjuk ezeket használni, érthetőbb lesz a kód, ha megadjuk ezeket.

A karakter fenti switch szerkezetében a break utasítások elhagyhatóak, hiszen a return utáni részek úgysem hajtódnak végre a függvényből. Kicsit „sormintás”, de ha nem így lenne, akkor meg egy 256 elemű tömbre lenne szükségünk (ennyiféle bájt van), amiben szinte minden érték nulla, csak néhány másik van – úgyhogy most jó lesz ez a megoldás is.

A táblázat

TablaCella allapotgep[3][3] = {
    {{l_volt, 0},  {alap, 0}, {alap, 0}}, 
    {{ll_volt, 0}, {alap, 1}, {alap, 0}}, 
    {{ll_volt, 0}, {alap, 2}, {alap, 0}}, 
};

A táblázat egy az egyben megfelel az állapotátmeneti táblázatnak, amelyet először rajzoltunk ehhez a feladathoz.

A táblázatot használó kód

while ((c = getchar()) != EOF) {
    int kar = karakterosztaly(c);
    szaml += allapotgep[all][kar].tevekenyseg;
    all = allapotgep[all][kar].kovetkezo;
}

Vagyis minden beolvasott karakterre csak kiolvassa a táblázatból a tevékenységet és a következő állapotot.

Előnyök

• Tervezésnél: a tervezés eszköze!
• A felesleges állapotok kiszűrhetők
• Kódolásnál: mechanikusan kódolható
• Áttekinthetőbb, érthetőbb a kód, mint egy ad-hoc megoldás

Felhasználásuk

• Szűrőprogramok (fájlok feldolgozása); fordítóprogramok, nyelvi elemzők (pl. /* kommentek */ kiszűrése)
• Grafikus alkalmazások vezérlése (pl. egérkattintások, mozdulatok)
• Internetes alkalmazások kommunikációja (protokollok)
• Hardver: a processzor egy nagy állapotgép!

Hardver oldalról is fontos az állapotgép. A számítógép belseje is tele van ilyenekkel. A processzor működését is egy állapotgép vezérli: utasítás beolvasása, beolvasott utasítás dekódolása, utána további operandusok beolvasása (már a dekódolt utasítás jelentése alapján) stb. Erről a Digit tárgyban van szó.

Reguláris kifejezések

Feladat: keressük ki egy C forráskódból a kommenteket!

printf("Hello, vilag!\n"); /* első komment */
i = i + 123;
return 0;                  /* második komment */

printf("Hello, vilag!\n"); /* első komment */
i = i + 123;
return 0;                  /* második komment */

A reguláris kifejezéseket főként az alábbi két feladat elvégzésére használják.

Formátumvalidáció

Szövegrészek keresése

Kommentek tartalma

printf("Hello, vilag!\n"); /* első komment */
i = i + 123;
return 0;                  /* második komment */

Hogy jön a reguláris kifejezések témája az állapotgépekhez? Úgy, hogy sok reguláris kifejezés könnyedén állapotgéppé alakítható. Erre mutatunk a következőkben néhány példát, azzal a megjegyzéssel, hogy a téma matematikájába nem megyünk bele. Ez annak tisztázásához lenne szükséges, hogy pontosan mely reguláris kifejezések írhatóak le állapotgépekkel és melyek nem – ez majd az Algoritmuselmélet c. tárgyban fog szerepelni.

Vezessünk be előbb néhány jelölést! Vegyünk példának egy olyan állapotgépet (véges automatát), amelyik az ^ly$ sztringet próbálja meg illeszteni. (Oké, ez egy egyszerű sztringösszehasonlítással is megoldható, de most a rajz jelölései a lényegesek.) Ez azt mondja, hogy a sztring elején jönnie kell egy l betűnek, aztán egy y betűnek, végül pedig nem lehet már más.

Az automata 4 állapotot tartalmaz.

• Az 1-essel jelölt állapot a kezdőállapot. Ezt onnan ismerjük meg, hogy kívülről egy nyíl megy bele.
• Innen l betű hatására a 2-essel jelölt állapotba megyünk. Bármi más karakter hatására a 4-es állapotba.
• A pirosra színezett 4-es állapot a visszautasítást jelöli. Ha ide jutunk, az azt jelenti, hogy a sztring nem illeszkedett. Például ha nem l betűvel kezdődött, akkor az 1→4 állapotátmenet után a feldolgozást be is fejezhetjük.
• Az y hatására a 2-es állapotból a 3-asba ugrik az automata. Ez az ún. elfogadó állapot, ugyanis ha itt vége lett a sztringnek, akkor tényleg egy "ly"-ról volt szó. Ha jönne még karakter, akkor viszont innen is a 4-esbe ugrik az automata – a visszautasításhoz, mert az y után már nem lehetne semmi.

Ez a rajz ugyanazt mutatja, mint a fenti, csak egyszerűbb jelölésekkel.

• A kezdőállapotot ugyanúgy jelöljük – kívülről belemutató nyíllal.
• A visszautasító állapotot nem jelöljük. Ha bárhol olyan bemenetet kap az automata, amihez nem tartozik jelölt átmenet, akkor azt jelölés nélkül elutasításnak tekintjük.
• Ezzel együtt értelemszerűen az „egyéb” feliratú átmenetek is eltűntek az ábráról.
• Az elfogadó állapotot duplán bekarikázás jelöli.

A következő példákban az egyszerűség kedvéért mindig teljes sztringet próbálunk illeszteni; vagyis a reguláris kifejezés elején mindig ^, a végén mindig $ lesz.

A reguláris kifejezés illesztéséhez tehát építeni kell egy véges automatát. Nézzük meg néhány egyszerűbb esetben, hogy működik ez!

A + operátor egy vagy több előfordulást jelent. Tehát a sztring elején kell legyen egy a betű. Utána kell jönnie egy b betűnek, ami újabb állapotátmenetet eredményez. Innen két úton mehetünk tovább. Jöhet még b betű, akkor nem váltunk állapotot (tehát emiatt akármennyi további b betűt „megeszünk” ezen a ponton). Vagy egy c betű, aminek hatására az elfogadó állapotba kerülünk.

Mi történik, ha teszünk egy zárójelet az ab köré? Ilyenkor a + ismétlés operátor az ab karaktersorozatra vonatkozik, nem csak a b betűre. Vagyis az abc, ababc, abababc és hasonló sztringeket találja meg ez a kifejezés. Véges automatával ez is könnyen megvalósítható: amikor a b betű utáni állapotban vagyunk, onnan a betű hatására abba az állapotba kell visszamenni, amelybe a kezdeti a betű által is kerültünk. Így egy újabb b következhet majd, kiadva a második ab sorozatot. De ez megtörténhet bárhányszor.

A * operátor is ismétlést jelent, de ez elfogadja a nulla darab előfordulást is. Vagyis az ^ab*c$ reguláris kifejezésre az "ac" sztring is illeszkedik; a közepén nulla darab b betűvel. Ezért az a betű utáni, középső állapotból a b betű hatására nem mozdulunk el. Ha egyáltalán nincs b a sztring közepén, hanem az a után máris c jön, akkor elfogadjuk a sztringet. Ha viszont jön b, az nem változtat ezen a helyzeten.

Az ^ab?c$ kifejezésben a b megjelenése opcionális. Vagyis ez csak az "ac" és "abc" sztringekre illeszkedik. Az a utáni c-vel így egyből elfogadó állapotba jut a keresés. Ha az a után b jön, akkor egy másik állapotba kerül az automata – ahonnan persze c hatására ugyanúgy továbbhalad, mintha a b karakter nem jelent volna meg a sztringben.

Fontos látni a különbséget eközött és a * operátor között. A * esetén a gráfon hurokél jelenik meg, vagyis ugyanabban az állapotban marad az automata, mint előtte. Emiatt illeszthető a * előtti rész, vagyis a b betű bárhányszor. Itt viszont mindenképpen tovább kell haladni, hogy a b-t maximum egyszer illesszük csak.

A C nyelv nem tartalmaz beépítetten reguláris kifejezéseket feldolgozó függvényeket. (Más, ennél nagyobb nyelvekben, pl. C++, Java, Python, ... van ilyen gyárilag is.) Viszont könnyű ilyet telepíteni, például a PCRE könyvtár a legtöbb operációs rendszeren rendelkezésre áll. Ez a „Perl Compatible Regular Expressions” rövidítése, mert a reguláris kifejezéseknek pont azt a dialektusát használja, mint amelyet a Perl programozási nyelv is.

A használatnak két lépése van. Az első lépés az, hogy „le kell fordítanunk” a reguláris kifejezést. Ekkor a program ellenőrzi annak szintaxisát, és felépíti azt az állapotgépet, és egyéb más adatszerkezeteket, amikre később egy adott sztring illesztésekor szüksége van.

#include <pcre.h>

char const regex[] = "ak+e";

const char *error;
int erroffset;
pcre *re = pcre_compile(
  regex, 0,               /* regex + opciók */
  &error, &erroffset,     /* hibajelzéshez */
  NULL
);
if (re == NULL) {
    printf("Hibás a %d pozícióban: %s\n", erroffset, error);
    return 1;
}

/* ... használat ... */

pcre_free(re);

A fordítás utána kapunk egy pcre * típusú pointert, amelyen keresztül az adatok hivatkozhatóak. A hibajelzés módja a szokásos: NULL pointer jelzi, ha hiba történt. Amúgy pedig, ha már nincsen szükségünk az illesztéshez szükséges adatokra, akkor a pcre_free() függvénnyel felszabadítjuk azokat. Hogy milyen adatokról van szó pontosan, azzal nem kell foglalkoznunk, a PCRE könyvtár belső működéséhez szükségesek, és az tudja, hogy hogyan kezelendőek.

Ha létrejött a pcre objektum, akkor az illesztést a pcre_exec() függvény végzi. Ennek egy halom paramétere van, amelyek most nem lényegesek – a fontosakat a komment is jelzi.

char szoveg[] = "Nyakkendő és aknakereső.";  // ak+e

int pos[3];
int rc = pcre_exec(
  re, NULL,                /* compiled regex */
  szoveg, strlen(szoveg),  /* a sztring */
  0, 0,                    /* start, opciók */
  pos, 3                   /* eredmény tömb és méret */
);
if (rc < 0) {
    if (rc == PCRE_ERROR_NOMATCH)
        printf("Nem illeszkedett.\n");
    else
        printf("Hiba történt, hibakód: %d\n", rc);
} else {
    printf("Illeszkedett: %d-%d.\n", pos[0], pos[1]);
}

Illeszkedett: 2-6.

A függvény először is megkapja a pcre_compile() által épített adatszerkezeteket. Meg kell adni neki a vizsgált sztringet és annak hosszát (lehetne benne akár \0 is). Meg kell adni a kezdő pozíciót: ennek akkor lenne jelentősége, ha a mintára több részlet is illeszkedne, ugyanis azt egymás utáni függvényhívásokkal kapnánk meg. Végül pedig, adni kell egy tömböt, ahova az eredményt teszi. Ha a találat pozíciója nem érdekelne minket (hanem egyszerűen csak az, hogy van-e a sztringben olyan rész, amelyre a minta illeszthető), akkor adhatnánk ehelyett is NULL pointert.

Hiba esetén negatív számot kapunk. Ha viszont illeszkedést talált a függvény, akkor a pos[] tömbbe beírja, hogy mettől meddig. Jelen esetben ezek a 2–6 karakterek, mert a "Nyakkendő és aknakereső." sztringben a nyakkendő szó „akke” része illeszkedik az ak+e mintára. Ha kíváncsiak lennénk, a sztring fennmaradó részében van-e még ilyen, akkor a 6-odik start pozíciótól kellene újra megpróbálnunk az illesztést, és meglenne az aknakereső „ake”-je is.

A zárójelekben megadott alkifejezések (csoportok, blokkok – grouping) szerepe valójában kettős. Ezzel nem csak precedenciát adhatunk meg, mint pl. az (ab)+ kifejezésben, ahol az ismétlés nem csak a b-re, hanem az ab karaktersorozatra vonatkozott. Az illesztett reguláris kifejezéseken belül a csoportok által meghatározott karaktersorozatokat a PCRE könyvtár, és más regex motorok külön is képesek kigyűjteni (capture). Így a találatok esetén azok egyes részeit külön is megkapjuk sztringek formájában.

Kommentek tartalma

printf("Hello, vilag!\n"); /* első komment */
i = i + 123;
return 0;                  /* második komment */

E-mail cím részei

A PCRE könyvtár a regex illesztése közben a megjelölt blokkok részsztringjeit is vissza tudja adni. Ehhez az eredmények tömböt nagyobbra kell vennünk: a pos[] tömb ugyanis ilyenkor nem csak a teljes illeszkedő szövegrészt fogja megmutatni, hanem a megjelölt blokkokat is. A tömb mérete 3-mal osztható kell legyen; benne az egész számok páronként a találatok és blokkok helyét mutatják az eredeti sztringben, illetve a tömb végét ideiglenes tárolónak használja a függvény (ezzel nem kell foglalkoznunk).

char const regex[] = "^([\\w.]+)@(\\w+(?:\\.\\w+)*)$";
char szoveg[] = "valaki@pikac.hu";
char resz[100];

int pos[9];
int rc = pcre_exec(/* ... paraméterek ... */);

/* ... hibakezelés helye... */

strncpy(resz, szoveg + pos[2], pos[3] - pos[2]);
resz[pos[3] - pos[2]] = '\0';
printf("Felhasználó: %s\n", resz);

strncpy(resz, szoveg + pos[4], pos[5] - pos[4]);
resz[pos[5] - pos[4]] = '\0';
printf("Gép: %s\n", resz);

A blokkokra a reguláris kifejezéseken belül is lehet hivatkozni. Ezt a visszaper karakterrel lehet jelölni; az utána írt szám a kifejezésben szereplő blokkra utal, azok megjelenési sorrendjében. Az (a+)b\1 reguláris kifejezés ezért azt jelenti, hogy jönnie kell egy vagy több a betűnek (amennyi volt, azt megjegyezzük egy sztringben), aztán a következő karakter egy b betű kell legyen, végül pedig az első megjegyzett sztringrészlet újra. Vagyis pont ugyanannyi a betű kell legyen az illesztett sztring végén is, mint amennyi az elején volt.

Milyen állapotgépet konstruálnánk ehhez? Ha az elején egy a betű volt, a végén is egy kell legyen. Ha kettő, akkor olyan állapotba kell kerülni, ahonnan egy b betűvel és két további a betűvel lehet az elfogadáshoz jutni. (A többszörös egymás utáni állapotátmeneteket most csak pontozott vonallal jeleztük, hogy áttekinthető legyen a rajz.) A három a betűs kezdethez is tartoznia kell egy állapotnak, a négy betűshöz is, és így tovább. Az állapotokba írt számok azt jelölik, hány kezdő a betű hatására lehet oda eljutni.

Azt vesszük észre, hogy a tetszőlegesen sok a ismétlődés és a visszahivatkozás miatt tetszőlegesen sok állapottal kellene rendelkeznie az automatának. Így viszont nem lenne véges, vagyis ez a feladat nem oldható meg véges automatával.

A matematikában használt reguláris kifejezés fogalom ezért különbözik a programozásban használt reguláris kifejezésektől. Az utóbbiak többféle szabályt tartalmazhatnak, és a lehetséges szabálytípusok között vannak olyanok is, amelyek már nem írhatóak le állapotgépekkel. (Hogy melyek ezek, arról az Algoritmuselmélet c. tárgyban lesz szó.) Ilyen a visszahivatkozás is. Az összetettebb kifejezéseket feldolgozni képes könyvtárak, mint amilyen pl. a PCRE is, nem mindig állapotgépekkel dolgoznak.

* – a lehető legtöbb

char h[] = "helló", v[] = "világ";

A .* ezzel szemben a lehető leghosszabb illeszkedést jelenti. Vagyis a keresés közben először elmegyünk a sor végéig, és aztán ha a kifejezés nem illeszkedik, elindulunk visszafelé, kevesebb karakterrel próbálkozunk. Nyilván a sor vége után nem lesz bezáró idézőjel (hogy is lehetne, hiszen elfogyott a sor), ezért visszafelé kell lépkedni onnan. Így viszont nem az első sztringet bezáró idézőjelet fogja megtalálni, hanem a másodikét – és a kettő között még ott van a v[] tömb deklarációja is.

A leghosszabb megoldás megkeresése miatt ezt mohó (greedy) ismétlésnek nevezzük. A sztringek megtalálására ez nem alkalmas, csak a .*? működik helyesen.

*? – a legkevesebb

char h[] = "helló", v[] = "világ";

A *? a lehető legrövidebb illeszkedést jelenti. Vagyis miután a motor megtalálta a sztringet nyitó idézőjelet, feltételezi, hogy a .* nulla karakterre illeszkedik. Ez azonban nem jön be, mert a sztring nem üres, tartalmaz szöveget. Ezért egyre hosszabb sztringrészletekkel próbálkozik: h, he, hel, hell, helló... Végül sikerrel jár, mert a sztring teljes tartalma után megtalálja a bezáró idézőjelet, ami a vessző előtt van.

Ugyanez megtörténik a második sztring esetén is, vagyis összesen két sztringet tartalmaz a forráskód. A legrövidebb megoldás megkeresése miatt ezt nem mohó (non-greedy) ismétlésnek szokták nevezni.

char s[] = "Ez itt /* nem egy komment */.";
/* Ez pedig itt "nem sztring". */

Mi a helyzet a ^(méh|méz|mos)$ reguláris kifejezéssel? Ez a három felsorolt szóra illeszkedik, és csak azokra. Rajzoljuk fel ezt állapotgéppel! Az opcionalitás miatt három irányba indulunk; a három ágon az „m, é, h”, továbbá az „m, é, z”, végül pedig az „m, o, s” betűket kell illesztenünk, vagyis azok hatására kell a következő állapotba jutnunk. Bármelyik ágon végigértünk, elfogadó állapotba jutunk, egyéb esetben pedig nem illeszkedett a sztring.

Mit jelent ennek az automatának a kezdő állapota? Onnan három irányba indulhatunk, de minden irányba az m betű hatására megyünk tovább. Hogyan döntjük el, hogy merrefelé kéne menni? Az első m betű hatására ez nem dönthető el. Ha elindulunk a felső úton, a „méz” felé, de a harmadik betűnél kiderül, hogy a „méh” szó érkezik, akkor nem utasíthatjuk vissza a sztringet. Ha a „mos” felé indulnánk kezdetben, akkor a „méh” és „méz” szavakat utasítjuk vissza, pedig ezek illeszkednek.

Az ábra egy nemdeterminisztikus véges automatát mutat (nondeterministic finite state automaton, NFA), amelyiknél egy adott állapotból több irányba is továbbmehetünk ugyanazon esemény hatására. Egy ilyen automata működését elképzelhetjük úgy, hogy az állapotgép nem egy, hanem egyszerre több állapotban van.

Lássuk, mit jelent ez! A kezdő állapot egyértelmű. Jelöljük meg ezt egy színnel, egy ún. tokennel!

Ha nem „m” betű érkezik, meg is állunk. Viszont ha igen, akkor továbbmegyünk mindhárom irányba, ahova m-mel jelölt nyíl vezet. Most három tokenünk van, mindhárom tippünk bejöhet még – hogy mi a szó többi része, az majd kiderül:

Tegyük fel, hogy ezután egy „é” betű érkezik. Ekkor az alsó úton, a „mos” szó felé haladó illeszkedés elakad. Azt a tokent eldobjuk. Viszont ez nem gond, mert még van olyan út, ami végül találathoz vezethet. Innentől két tokennel dolgozunk tovább:

Ebből az állapotból akár „h” betűvel, akár „z” betűvel az elfogadáshoz tudunk jutni: mindkét esetben az egyik tokent ugyan eldobjuk, de a másik beér a célba. Ha más karaktert kapunk, pl. egy „g” betűt („még”), akkor elveszik az összes token, ami visszautasítást jelent.

Összefoglalva a működés lényegét: a nemdeterminisztikus automata egyszerre több állapotban is lehet. Ha a bemenet hatására több irányba lehet indulni, az állapotot jelző token token többszöröződik. Ha az illesztés valamelyik úton elakad, akkor azt a tokent eldobjuk.

Másik lehetőségünk, hogy a nemdeterminisztikus automatát determinisztikus automatává (deterministic finite state automaton, DFA) alakítjuk. Matematikailag bizonyított, hogy ez mindig megtehető; a művelet néha az állapotok számának csökkenésével, néha pedig (akár igen nagymértékű) növekedésével jár. Ebben a példban szerencsére csökken az állapotok száma:

Az ábráról leolvasható, hogy a ^m(é[hz]|os)$ reguláris kifejezés pontosan ugyanazokra a szavakra illeszkedik, mint az eredeti, ^(méh|méz|mos)$ kifejezés.